Совокупность диполей

Для моделирования процессов эмиссии поверхность катода разбивалась на ячейки одинаковой площади, в полярной системе координат. По радиусу шаг координатной сетки неравномерный, по углу - равномерный. Из ячеек, решая задачу о ячеечной перколяции (объединении ячеек при движении), составлялись кластеры. Каждый кластер имел свою работу выхода. Работа выхода кластера представляла собой равновероятную в некотором диапазоне величину. Кластеры изображены одинаковым цветом.

Каждая ячейка занимается с вероятностью независимо от состояния соседних ячеек. Занятые ячейки либо изолированы друг от друга, либо образуют группы, состоящие из ближайших соседей. Кластер определяется как группа занятых ячеек, связанных с ближайшим соседом по стороне ячейки. Две занятые ячейки принадлежат одному кластеру, если они соединены путем, состоящим из занятых ячеек. Незанятые группы ячеек можно так же рассматривать, как кластеры, если считать, что эмитирует вся поверхность катода. Изменением вероятности задается средний размер кластера и площадь покрытия катода эмитирующим веществом. Маркировка кластеров осуществляется модифицированным методом Хошена - Копельмана.

При учете группы факторов, изменяющих работу выхода электронов с поверхности оксидного катода, обусловленных наличием и диффузией атомов бария на поверхности, следовали следующему алгоритму: атомы бария представляли группой укрупненных частиц; концентрация которых составляла 1012 атомов на см2; первоначально задавали равномерное распределение укрупненных частиц по поверхности; распределение скоростей движения по поверхности задавалось нормальным или максвелловским; на каждом временном шаге укрупненные частицы имели случайные направление и модуль скорости; при достижении границ катода микрочастицы испытывали упругое отражение; каждый временной шаг пересчитывалось количество атомов бария в пределах каждого кластера и вычислялся скачок потенциала, понижающий работу выхода, с подстановкой в формулу:

Предложенный алгоритм был реализован в созданной вычислительной профамме - модели эмиссии с поверхности катода с учетом динамических процессов, выполненной на языке С++.